Pour être capable de faire des soustractions ou des additions de fractions, l'enfant doit comprendre le sens des fractions et comprendre que le dénominateur doit être égal pour pouvoir le faire. Parce que dans le fond, le dénominateur représente, sur un tout, le nombre de parties égales que le tout a été séparé.

Par exemple, 1 sur 8. Le 8 représente le dénominateur, donc le tout a été séparé en 8 parties égales. Alors, si on fait un exercice avec l'enfant et qu'une personne prend une part de gâteau sur les 8 parts et qu'une autre personne prend une part sur les autres parts, à ce moment-là, combien de parts on a pris ? Il y en a 2 sur les 8 parce que les deux ont pris une quantité sur le même dénominateur, la même quantité du tout total.

Donc, c'est plus difficile pour l'enfant de comprendre au début. C'est important de le manipuler avec des objets ou du moins avec des dessins ou des éléments que l'enfant connaît. Il faut que ça soit concret, qu'il puisse le manipuler.

Parce qu'un enfant peut avoir de la difficulté à comprendre qu'un demi est plus grand qu'un tiers parce que le deux est plus petit que le trois au dénominateur. Ce qu'il ne sait pas encore, c'est qu'il va falloir que les deux dénominateurs deviennent les mêmes et que le numérateur va changer. Ça, il va voir ça plus tard.

Commençons par vraiment comprendre le sens du dénominateur.

Analytiques

On peut amuser les enfants avec les fractions en faisant un peu d'art plastique. Alors, on peut leur donner des cartons qu'ils pourront découper par eux-mêmes et créer par exemple des pizzas ou simplement des cercles avec de la peinture. Ils pourront les décorer à leur aise comme ils le veulent. Et par la suite, ils pourront les découper en parties égales.

Alors, vous pourrez les aider à ce moment-là pour qu'ils le fassent comme il faut et leur donner des petits trucs en les pliant de façon égale pour pouvoir découper vraiment également. Par la suite, vous n'avez qu'à utiliser tous les enfants ensemble, la façon, l'histoire en fait, pour qu'ils comprennent qu'un tout représente vraiment un et que si deux personnes différentes prennent une quantité de ce tout-là, il s'agit du même dénominateur.

Donc on recommence avec le même exercice qui est, ok toi si tu prends deux morceaux de gâteau. Alors il prend deux morceaux par exemple du carton qui a été découpé. Alors l'autre personne vous lui dit, prends-en trois sur ce morceau-là. Alors il n'en reste pas beaucoup parce que deux ont été enlevés, il doit en prendre trois de ce qu'il reste. Mais même s'il n'en restait que six par exemple, il reste que c'est le même gâteau, donc qui représentait le même tout. Et il a pris trois morceaux.

Alors au total, est-ce qu'on peut calculer le nombre de morceaux qu'on a pris ? Oui, parce que c'était tous les deux du même gâteau, du même élément au centre. Donc deux sur huit morceaux et trois sur huit morceaux donnent cinq morceaux sur huit qui ont été mangés. Alors on peut refaire l'exercice de différentes façons avec les différents éléments que les enfants auront fabriqués par eux-mêmes.

Dynamiques

Le jeu du ballon au vol est un jeu qui peut être très amusant, très ludique pour les enfants et en plus, on manipule, on s'amuse, on joue, mais on réfléchit. Alors, on peut utiliser ça de deux façons différentes.

Une première façon, c'est d'installer sur le sol ou sur le mur, par exemple, les chiffres de 0 à 10. Vous nommez à un enfant, par exemple, une histoire : par exemple, j'ai mangé deux morceaux de gâteau et mon ami en a mangé trois. Alors, combien de morceaux de gâteau sur les six morceaux du début avons-nous mangé ? Alors, l'enfant devra prendre le ballon et lancer le ballon sur le 5, qui représente les 5 morceaux sur 6.

Si on veut complexifier un peu la chose, puisqu'on parle de fractions et de dénominateurs communs, alors c'est de remplacer les chiffres simples comme 1, 2, 3, 4, 5, par des fractions. Alors, ça peut être 2 sur 6, 4 sur 6... l'important, c'est de fabriquer vos problématiques avec les réponses qu'il y a sur le mur.

Si vous dites exactement la même consigne, donc deux morceaux et l'autre en a mangé trois sur les six, combien de morceaux ai-je mangé ? Alors, l'enfant devra lancer son ballon sur le 5/6e. Il pourra vraiment associer la réponse visuellement avec l'auditif, c'est-à-dire la problématique qu'on lui a nommée.

Explorateurs

On doit partir à la recherche et faire des liens, idéalement en équipe ou, si vous préférez, vous pouvez le faire seul, un à la fois.

Ce qu'on peut faire, c'est raconter une histoire, par exemple. Mais au départ, selon l'histoire que vous racontez, vous allez raconter une histoire par rapport à un tout qui est séparé en huit parts égales. Puis dire : « Hm, hier on a mangé un bon gâteau, moi j'ai mangé deux morceaux et Marie en a mangé un. » Alors, combien de morceaux ai-je mangés ?

Pour l'instant, on a mangé trois morceaux, mais trois morceaux sur combien ? Alors là, l'idée, c'est que les enfants doivent partir à la recherche de tous les morceaux de gâteau pour créer une entité, c'est-à-dire un tout. Donc, une fois qu'ils ont complété le tout, ils auront les différentes parties égales.

Alors, peut-être que le gâteau avait huit morceaux, peut-être qu'il y en avait dix, peut-être qu'il y en avait six. Et à ce moment-là, ils pourront dire combien de morceaux de gâteau ils ont mangés, c'est-à-dire trois sur six ou trois sur huit, tout dépendant de la reconstitution du fameux gâteau.

Relationnels

Pourquoi ne pas jouer au restaurant ? Les enfants aiment pouvoir associer des situations du quotidien et encore plus jouer au restaurant avec des éléments. Alors, ce qu'on peut faire, c'est les installer à une table. Ils sont au restaurant, ils font un jeu de rôle avec un serveur et ils demandent une pizza. Alors, on leur offre une pizza qu'ils auront préparée eux-mêmes, peut-être. Donc, mettre de la peinture ou les décorer avec différents éléments pour que ça soit à leur goût.

Par la suite, le couper en parts égales avec l'animateur pour que ça soit fait de façon vraiment nette et égale. Par la suite, les enfants peuvent dire « Ok, moi je prends deux morceaux ». Alors, lui il prend trois morceaux par exemple, sur huit morceaux par exemple. Alors là, la question c'est « Ok, combien reste-t-il de morceaux ? » S'il en reste par exemple deux ou encore trois, les enfants doivent dire qu'il reste trois sur huit et non pas qu'ils ont pris cinq morceaux sur huit. Alors, ils doivent faire la différence entre les deux.

Et par la suite, on continue avec différentes fractions, différentes parts égales sur différents morceaux de pizza, toujours en jouant au restaurant.

Autonomie

Les enfants doivent pouvoir travailler seuls de leur côté pour assimiler et comprendre les notions. Alors, vous pouvez tout simplement garder tout le matériel que vous avez utilisé dans les différents jeux, que ce soit les différents morceaux de tarte, les gâteaux, les pizzas que vous aurez créés. Ils pourront ainsi s'amuser avec des figurines, avec des toutous et jouer au restaurant avec eux, partager et ainsi écrire sur des morceaux de papier combien il y avait de morceaux sur un tout.

Vous pouvez aussi tout simplement leur donner des feuilles d'exercice avec des dessins ou avec des fractions pour qu'ils puissent eux-mêmes effectuer le raisonnement et donner les réponses sur les papiers. L'important, c'est qu'ils le fassent de façon visuelle et qu'ils utilisent leur capacité de raisonnement pour comprendre ce qu'est un dénominateur.